Les mathématiciens de l'université de Wroclaw et un groupe français principalement localisé à l'université Paris-Dauphine ont développé une collaboration étroite depuis plusieurs années, en mathématiques appliquées. Cette collaboration porte en particulier sur l'étude de certains modèles de mouvements de cellules en biologie mathématique (agrégation de bactéries, description de l'angiogénèse dans le développement des tumeurs), et la modélisation du mouvement des défauts cristallins en mécanique du solide (théorie des dislocations). Ces modèles, issus de la biologie ou de la physique, reposent en particulier sur les diffusions fractionnaires, qui ont été abordés du point de vue des équations aux dérivées partielles.
Comme souvent en mathématiques appliquées, l'objectif consiste à étudier des systèmes simples, fondamentaux, pour en dégager les propriétés qualitatives et comprendre les mécanismes de base, en particulier dans un cadre non linéaire. Les résultats obtenus permettent ensuite de proposer une modélisation plus fine dans les domaines d'application.