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BE France 276  >>  21/12/2012

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Focus
Théorème vivant, ou dans les coulisses des mathématiques avec Cédric Villani

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/71835.htm

A l'évocation du mot "théorème", chacun de nous se souvient de ses cours de mathématiques, vécus parfois difficilement pour certains. Qui ne se rappelle pas, même après quelques décennies, de l'inévitable Pythagore, et du non moins connu Thales, ces savants grecs dont les noms ne pouvaient qu'être liés, pour l'éternité, à ce mot théorème, du moins pour les collégiens que nous étions alors ? Reste que pour une majorité d'écoliers de nombreuses générations qui se sont succédées jusqu'à aujourd'hui, ces théorèmes, appliqués pourtant à longueur de problèmes, ont toujours donné l'impression d'être comme figés dans le temps, qui plus est un temps lointain. Avec Théorème Vivant, le mathématicien Cédric Villani, Directeur de l'Institut Henri Poincaré et lauréat de la Médaille Fields en 2010, nous montre, et avec quelle force et brio, dans un véritable "road trip", qu'il n'en est rien.


Cédric Villani, Directeur de l'Institut Henri Poincaré, Médaille Fields 2010
Crédits : CNRS Photothèque - Sébastien Godefroy

"On me demande souvent à quoi ressemble la vie d'un chercheur, d'un mathématicien, de quoi est fait notre quotidien, comment s'écrit notre oeuvre", écrit Cédric Villani en introduction de son ouvrage, publié aux éditions Grasset. Sans doute est-ce cette question, à laquelle il a dû répondre de nombreuses fois, en particulier suite à la trentaine de conférences pour le grand public qu'il donne chaque année, qui l'a poussé à se lancer dans l'écriture de ce livre pas comme les autres mais tellement passionnant. "J'ai été très attentif à ce que le lecteur y retrouve toutes les situations que vit le chercheur au quotidien", précise-t-il. Et il suffit de lire Théorème Vivant pour se rendre compte que la vie d'un chercheur en mathématiques n'est pas de tout repos, d'autant plus quand celui-ci dirige l'Institut Henri Poincaré tout en développant un nouveau théorème qui lui vaudra la médaille Fields, la plus prestigieuse distinction du monde des mathématiques, en août 2010.

"De Kyoto à Princeton et de Lyon à Hyderabad", comme il est écrit dans la quatrième de couverture de son livre, Cédric Villani nous fait goûter ainsi une tranche de sa vie de mathématicien, qu'il entrecoupe de rappels historiques sur quelques-uns des plus illustres mathématiciens de l'histoire de cette discipline. "C'est une façon de faire comprendre au lecteur comment certains concepts se sont développés, mais aussi un bon moyen pour l'intéresser et retenir son attention", explique-t-il. Qui plus est, il n'hésite pas à illustrer son livre de pleines pages de calcul, incompréhensibles pour l'immense majorité des lecteurs qui, toutefois, peuvent les admirer comme des sortes d'oeuvres d'art. Enfin, Théorème vivant fourmille d'anecdotes. On retiendra en particulier celle où Cédric Villani croise John Nash sur le campus de Princeton, "peut-être le plus grand analyste du siècle, mon héros mathématique", précise-t-il avant d'avouer quelques lignes plus tard : "L'homme qui me fixe est bien plus qu'un homme, c'est une légende vivante, et ce jour-là je n'ai pas le courage d'aller lui parler".

Autre originalité de cette ouvrage inclassable, la musique, si importante dans l'univers de Cédric Villani et qu'il évoque à de nombreuses reprises. "Pour dénicher de nouvelles musiques, il ne faut négliger aucune piste". Et celui-ci d'ajouter : "En recherche, c'est pareil : on explore tous azimuts, on est à l'affût, on écoute tout, et puis de temps en temps, on a un coup de foudre et on se lance corps et âme dans un projet, on se le répète des centaines et des centaines de fois, et plus rien d'autre ne compte, ou si peu". Toutefois, selon lui il existe une nuance de taille entre la musique et les mathématiques. "Une faute de logique dans une symphonie n'empêche pas de l'écouter. Par contre, s'il y a une faute de logique dans mon théorème, il s'écroule", souligne ce mathématicien qui a derrière lui quelques milliers d'heures de piano.

Des mathématiques bien vivantes dont il faut préserver la qualité de l'enseignement

Théorème vivant fait partie de ces livres dont on termine la dernière page avec regret. On aimerait en effet que l'aventure, car il s'agit bien d'une aventure, continue. Car si ce théorème est désormais bien vivant, que va-t-il devenir au cours des années qui viennent ? Le livre commence en effet à la conception et se termine par une naissance. Mais après ? "Une naissance implique forcément une vie. Et la vie d'un théorème se déroule ensuite sur un mode beaucoup plus lent. Cela peut prendre des années, voire des décennies, avant qu'un théorème prenne de l'importance", résume-t-il. Concernant son théorème, qui comporte une grosse démonstration complexe, il indique qu'il lui faudra sans doute beaucoup de temps avant qu'il évolue. Aujourd'hui, plusieurs équipes travaillent à le généraliser et à l'adapter au cas des fluides incompressibles. "Il n'est pas question que ce théorème génère à court terme des applications technologiques. En revanche, il se peut qu'un théorème alimente une construction qui, elle-même, va permettre le développement de techniques qui aboutiront peut-être à plus ou moins long terme à des dépôts de brevets".

Avant de prendre congé de ce mathématicien d'exception, il reste à lui demander quel regard porte-t-il sur l'état des mathématiques en France. "Le mathématicien français est toujours de très bonne qualité. Il est recherché, respecté et compétent dans presque toutes les sous-disciplines", observe-t-il. Les prix internationaux décernés à des mathématiciens français, dont plusieurs femmes, durant l'année 2012, en particulier par la Société Mathématique Européenne, en témoignent. Pour autant, il se dit très préoccupé de l'évolution des programmes scolaires qui s'est faite ces dernières années au détriment du programme de mathématiques. Autre motif d'inquiétude pour Cédric Villani, la désaffection des jeunes pour les mathématiques, et plus généralement pour les sciences. "Les jeunes professeurs de mathématiques deviennent une denrée de plus en plus rare", s'alarme-t-il. Aussi peut-on souhaiter que la lecture de Théorème vivant participe à inverser la tendance au cours des prochaines années.

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Pour en savoir plus, contacts :

Institut Henri Poincaré (IHP) - Sylviane Bellorini, Assistante de direction : tél. : +33 (0)1 44 27 67 92 - email : sylviane.bellorini@ihp.fr - http://www.ihp.fr

Code brève
ADIT :
71835

Rédacteurs :

ADIT - Jean-François Desessard - email : jfd@adit.fr

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Origine :

BE France numéro 276 (21/12/2012) - ADIT / ADIT - http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/71835.htm
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